Դաս 1.
1.Ռացիոնալ թվեր
Տեսական նյութ
Դրական ու բացասական կոտորակային թվերը և զրոն կազմում են
ռացիոնալ թվերի համախումբը։ Պարզ է, որ ամբողջ թվերը ռացիոնալ
թվերի մի մասն են։
Եթե երկու ռացիոնալ թվեր ունեն իրար հավասար բացարձակ
արժեքներ, բայց տարբեր նշաններ, ապա ասում են, որ այդ ռացիոնալ
թվերն իրար հակադիր են։
Օրինակ՝ -67թվին հակադիր թիվը կլինի +67ը, իսկ +312թվին
հակադիր թիվը` -312ը:
Նկատի ունենալով ամբողջ թվերի բաժանման կանոնը, ինչպես
նաև այն, որ կոտորակի գիծը կարելի է հասկանալ որպես բաժանման
նշան՝ կարող ենք համոզվել, որ ցանկացած ռացիոնալ թիվ երկու
ամբողջ թվերի հարաբերություն է։
Օրինակ՝
-3/4=-(3:4)=-3/4 կամ 3-4=-(3:4)=-3/4
Ռացիոնալ թվերը կարելի է պատկերել կոորդինատային ուղղի վրա
ճիշտ նույն սկզբունքով, ինչ որ ամբողջ թվերը։
Հակադիր ռացիոնալ թվերը կոորդինատային ուղղի վրա կպատկերվեն
որպես 0-ից նույնն հեռավորությունն ունեցող կետեր, որոնցից
մեկը (դրականը) գտնվում է զրոյից աջ, իսկ մյուսը (բացասականը)`
զրոյից ձախ.
Ռացիոնալ թվի հասկացությունը գալիս է հին հույներից։ Նրանք
առաջինը հայտնաբերեցին, որ ոչ բոլոր թվերը կարելի է ներկայացնել երկու ամբողջ թվերի հարաբերության տեսքով։ Այն թվերը, որոնք կարող են ներկայացվել որպես երկու ամբողջ թվերի հարաբերություն, նրանք կոչեցին «բանական», քանի որ այդպիսի թվերի գոյությունը նրանց համար ակնհայտ էր։ Այդ անվանման հետագա լատիներեն թարգմանությունն է այժմ գործածվող «ռացիոնալ» տերմինը։
Ի տարբերություն դրանց՝ այն թվերը, որոնք այդպես հնարավոր չէ
ներկայացնել, նրանք անվանեցին «անբանական» («իռացիոնալ»), քանի որ դրանց գոյությունը նրանց համար շատ անսպասելի էր։
Առաջադրանքներ (դասարանում)
1) Երկու ամբողջ թվերի հարաբերության տեսքով ներկայացրե՛ք
հետևյալ ռացիոնալ թվերը.
-5/8=-(5:8)
+7/3=7:3
9 ամբ 2/5=47:5
-3ամբ 3/26=-81:26
+2ամբ 1/4=9:4
-17ամբ1/3=-52:3
2) Տրված կոտորակներից որո՞նք են դրական, որո՞նք` բացասական.
-5/8-բացասական
+3 ամբ1/4-դրական
-81ամբ 1/9-բացասական
0,
7-դրական
7ամբ 12/ 13-դրական
-7-բացասական
3) Կատարել գործողությունները.
ա)1/8 + 3/8=4/8
բ) 1/4 + 1/8=2×1/4=2/8+1/8=3/8
գ) 5 /16 + 1/8=5/16+2/16=7/16
դ) 1 /18 + 5/ 24=8×1/18+6×5/24=8/144+30/144=38/144
4) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք -1/2,1/ 4 , 0, -31/4,-6 1 2 թվերին համապատասխանող կետերը։
Լրացուցիչ(տանը)
5) Գրե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.
Ա/-6 7/10 — +6 7/10
Բ/+2 3/8 — -2 3/8
Գ/+95/99 -95/99
Դ/-45 2/3 +45 2/3
Ե/0,
Զ/- 4/5 + 4/5
Է/+8 9/11 -8 9/11
Ը/-5 13/27 +5 13/27:
6) Ի՞նչ կոորդինատներ ունեն կոորդինատային ուղղի վրա նշված
կետերը
F=-3/4, G=-1 3/4, K=- 3 1/4, L=-4, M=-4 3/4
A=2/4, B=2, C=2 2/4, D=3 1/4, E=4 1/4
7) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա պատկերե՛ք տրված
թիվը և նրան հակադիր թիվը.
8) Գտնել բաց թողած թիվը.
Հարություն Ավագյանի բլոգ 